НазадНа заглавную страницуВперед
Дисциплина: "Техническая электродинамика и устройства СВЧ" 
Раздел: "Анализ электромагнитных процессов"
Тема: "Постановка задачи"
 

Постановка задачи

Изучается установившийся волновой процесс [10], характеризующийся временной зависимостью , и связанный с распространением и дифракцией электромагнитных волн в волноводном устройстве, геометрическая модель которого может быть представлена в виде многосвязной области W (рис. 2.2.1). Поле в устройстве возбуждается волнами типа Hm0 через входные волноводы Ai. Поперечные сечения входных волноводов могут иметь большие размеры, чем размеры соответствующих отверстий в оболочке W и таким образом волноводы Ai могут отделяться от области индуктивными диафрагмами. При этом оси волноводов могут иметь произвольные направления в плоскости X10X2.

Граница области W в общем случае является криволинейной (некоординатной). Диэлектрическое заполнение области неоднородное в плоскости X10X2 и однородное по оси 0X3.
 

 

Рис. 2.2.1. Обобщенная модель волноводного устройства

Металлические поверхности полагаются идеально проводящими, а диэлектрик изотропным и не имеющим потери. Волноводное устройство полагается планарным, то есть в нем отсутствуют вариации поля по оси 0X3, то есть  и тогда в нем могут существовать только волны типа Hm0 , которые имеют следующие компоненты:

 ,         (2.2.1)

 .   (2.2.2)

В результате электродинамического анализа необходимо определить в общем случае многомодовую матрицу рассеяния и затем вычислить инженерные параметры рассматриваемого волноводного устройства: коэффициенты отражения некоторых типов волн (коэффициенты стоячей волны), коэффициенты передачи электромагнитных волн, фазы отраженных и проходящих волн относительно заданных референсных плоскостей и т.п.

Для электромагнитных процессов с гармонической зависимостью полей от времени при изотропном заполнении исследуемой области уравнения Максвелла принимают вид

,                  (2.2.2а)

,                     (2.2.2б)

,                                 (2.2.2в)

.                                (2.2.2г)

Уравнения (2.2.2) при учете соотношений (2.2.1) эквивалентны дифференциальному уравнению второго порядка относительно ненулевой компоненты вектора напряженности электрического поля. То есть задача распространения и дифракции волн Hm0 типов волн сводится к решению однородного уравнения Гельмгольца:
(2.2.3)
со следующими граничными условиями: 

E3=0 на ╤W1 (электрическая стенка),                                (2.2.4а)

 на ╤W2 (магнитная стенка),                                   (2.2.4б)

 на ╤W3 (i-е входное сечение волновода Ai)     (2.2.4в)

.

 

НазадНа заглавную страницуВперед