Дисциплина: "Техническая электродинамика и устройства
СВЧ"
Раздел: "Анализ
электромагнитных процессов"
Тема: "Постановка
задачи"
|
Постановка задачи
Изучается установившийся волновой процесс [10], характеризующийся временной зависимостью , и связанный с распространением и дифракцией электромагнитных волн в волноводном устройстве, геометрическая модель которого может быть представлена в виде многосвязной области W (рис. 2.2.1). Поле в устройстве возбуждается волнами типа Hm0 через входные волноводы Ai. Поперечные сечения входных волноводов могут иметь большие размеры, чем размеры соответствующих отверстий в оболочке W и таким образом волноводы Ai могут отделяться от области индуктивными диафрагмами. При этом оси волноводов могут иметь произвольные направления в плоскости X10X2.
Граница области W
в общем случае является криволинейной (некоординатной).
Диэлектрическое заполнение области
неоднородное в плоскости X10X2
и однородное по оси 0X3.
Металлические поверхности полагаются идеально проводящими, а диэлектрик изотропным и не имеющим потери. Волноводное устройство полагается планарным, то есть в нем отсутствуют вариации поля по оси 0X3, то есть и тогда в нем могут существовать только волны типа Hm0 , которые имеют следующие компоненты:
, (2.2.1)
. (2.2.2)
Для электромагнитных процессов с гармонической зависимостью полей от времени при изотропном заполнении исследуемой области уравнения Максвелла принимают вид
, (2.2.2а)
, (2.2.2б)
, (2.2.2в)
. (2.2.2г)
Уравнения (2.2.2) при учете соотношений (2.2.1) эквивалентны дифференциальному уравнению второго порядка относительно ненулевой компоненты вектора напряженности электрического поля. То есть задача распространения и дифракции волн Hm0 типов волн сводится к решению однородного уравнения Гельмгольца:со следующими граничными условиями:(2.2.3)
E3=0 на ╤W1 (электрическая стенка), (2.2.4а)
на ╤W2 (магнитная стенка), (2.2.4б)
на ╤W3 (i-е входное сечение волновода Ai) (2.2.4в)
.