Дисциплина: "Техническая электродинамика и устройства
СВЧ"
Раздел: "Анализ
электромагнитных процессов"
Тема: "Обобщенный
трехмерный потоковый элемент или
конденсированный TLM узел."
|
Дисциплина: "Техническая электродинамика и устройства
СВЧ"
Раздел: "Анализ
электромагнитных процессов"
Тема: "Обобщенный
трехмерный потоковый элемент или
конденсированный TLM узел."
|
Обобщенный трехмерный потоковый элемент или конденсированный TLM узел.
В зависимости от способа проективного отображения исследуемых электродинамических объектов на планарные и объемные эквивалентные электрические цепи формируется целый комплекс подходов, который в зарубежной литературе кратко называют TLM методом. Излагаемые ниже в этом разделе материалы заимствованы из докторской диссертации сербского ученого В. Тренкича [16], которую он защитил в 1995 году в Ноттингемском университете (Англия).
Базовое обозначение импульсов напряжения и других физических величин, приписываемых TLM узлу, вводится следующим образом. Каждый импульс напряжения, приписываемый конкретной линии передачи, можно рассматривать как сумму падающего (Vi) и отраженного (Vr) импульсов. Суммарное напряжение записывается без индекса, причем V = Vi + Vr. Аналогично, суммарный ток в линии передачи определяется как I = (Vi √ Vr)/Z, где Z √ характеристический импеданс линии.
Помещаем начало координат в центре узла. Импульс напряжения на отрицательной стороне узла в линии, направленной вдоль оси i, с волной, поляризованной по оси j, обозначается через Vinj, в то время как напряжение на обратной стороне той же линии задается как Vipj. Условные индексы i и j должны быть заменены на координатные переменные x, y, z, то есть i, j Î {x, y, z} и i ¹ j. Обозначения напряжений на 12-ти линиях связи указаны на рис. 2.4.1. Аналогичная схема индексации может быть использована для обозначения токов. Для расчета устройств, имеющих в своем составе неоднородные диэлектрики и магнетики, в схему узла вводят разомкнутые и короткозамкнутые на концах шлейфы, причем характер подключения этих шлейфов к центральной области базовой схемы не оговаривается. Несмотря на это, как будет показано ниже, оказывается возможным строго определить матрицу рассеяния узла.
Рис. 2.4.1. Симметричный конденсированный узел (SCN)
Импульсы напряжения на разомкнутых и короткозамкнутых шлейфах будем обозначать V0i и Vsi, в то время как напряжения на шлейфах, согласованных с резистивными элементами, определяющими диссипативные потери по электрическому и магнитному полям, обозначаются через Vei и Vmi соответственно. Первый индекс показывает тип шлейфа. Второй индекс следует заменить на индекс, обозначающий пространственные координаты X, Y, Z, в зависимости от того, относительно какой пространственной компоненты поля введен шлейф.
Дополнительные обозначения введены для параметров каждой линии передачи. Распределенные емкость и индуктивность линии, направленной в i-м направлении и поляризованной по j-й координате, обозначены индексами Cij и Lij в соответствии с поляризацией. Аналогично, характеристический импеданс и адмитанс линий обозначаются, Zij и Yij, где i, j Î {x, y, z} и i ¹ j.
Суммарная емкость
разомкнутого шлейфа и индуктивность
короткозамкнутого шлейфа, вносящие
емкость и индуктивность в ячейку в i-м
направлении обозначены 
и
.
Характеристические адмитансы и импедансы
обозначены Y0i и Zsi
соответственно.
В некоторых специальных случаях, когда параметры соединительных линий, расположенных с двух сторон от центра узла, оказываются различными, их можно обозначить теми же символами, что и импульсы напряжений с дополнительными индексами ╚n╩ или ╚p╩ в зависимости от положения этих линий относительно центра. Например, Zxny обозначает характеристический импеданс линии, направленной вдоль оси x, поляризованной вдоль оси у, имеющей половинную длину и расположенной с отрицательной стороны относительно узла, а соответствующее полное напряжение и полный ток в этих линиях √ Vxny и Ixny соответственно.