Дисциплина: "Техническая электродинамика и устройства
СВЧ"
Раздел: "Анализ
электромагнитных процессов"
Тема: "Матрица
рассеяния обобщенного симметричного
конденсированного TLM узла"
|
Матрица рассеяния обобщенного симметричного конденсированного TLM узла
Выражения для элементов матрицы рассеяния приведены на рис. 2.4.4. Нумерация импульсов напряжения дана в соответствии с исходной нумерацией работы [16]. Поскольку со стороны согласованных (диссипативных) шлейфов отсутствуют отражённые волны, матрица записана как матрица с размерностью 24´18 в отличие от полной квадратной матрицы, имеющей размерность 24´24 (элементы, находящиеся в столбцах 19-24 равняются нулю).
Элементы матрицы рассеяния, показанной на рис. 2.4.4, имеют значения:
, , , ,
, , , , (2.4.56)
, , , , , ,
где
, (2.4.57) , (2.4.58)
, (2.4.59) , (2.4.60)
, (2.4.61) . (2.4.62)
где индексы i, j, k принимают все возможные значения: x, y, z.
Матрица может быть записана в следующей элегантной форме, где каждая подматрица представляет собой одну из матриц, отчерченных на рис. 2.4.4.
. (2.4.63)
Индексы ln, os, ss, el, ml √ означают физическое назначение каждой подматрицы; они соответствуют стандартной линии связи, разомкнутому шлейфу, короткозамкнутому шлейфу, плечам с электрическими и магнитными потерями. Верхние индексы означают размерность подматрицы. Некоторые составляющие могут быть из матриц удалены, если шлейфы или элементы, определяющие потери, не используются. Например, если не используются короткозамкнутые шлейфы и элементы с потерями, то все составляющие с индексами ss, el и ml могут быть удалены из матрицы, что приводит её к размерности 15´15.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |
1 | ayx | byx | dyx | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | byx | 0 | -dyx | cyx | gx | 0 | 0 | 0 | 0 | iyx |
2 | bzx | azx | 0 | 0 | 0 | dzx | 0 | 0 | czx | -dzx | 0 | bzx | gx | 0 | 0 | 0 | izx | 0 |
3 | dxy | 0 | axy | bxy | 0 | 0 | 0 | bxy | 0 | 0 | cxy | -dxy | 0 | gy | 0 | 0 | 0 | -ixy |
4 | 0 | 0 | bzy | azy | dzy | 0 | -dzy | czy | 0 | 0 | bzy | 0 | 0 | gy | 0 | izy | 0 | 0 |
5 | 0 | 0 | 0 | dyz | ayz | byz | cyz | -dyz | 0 | byz | 0 | 0 | 0 | 0 | gz | -iyz | 0 | 0 |
6 | 0 | dxz | 0 | 0 | bxz | axz | bxz | 0 | -dxz | cxz | 0 | 0 | 0 | 0 | gz | 0 | ixz | 0 |
7 | 0 | 0 | 0 | -dyz | cyz | byz | ayz | dyz | 0 | byz | 0 | 0 | 0 | 0 | gz | iyz | 0 | 0 |
8 | 0 | 0 | bzy | czy | -dzy | 0 | dzy | azy | 0 | 0 | bzy | 0 | 0 | gy | 0 | -izy | 0 | 0 |
9 | bzx | czx | 0 | 0 | 0 | -dzx | 0 | 0 | azx | dzx | 0 | bzx | gx | 0 | 0 | 0 | izx | 0 |
10 | 0 | -dxz | 0 | 0 | bxz | cxz | bxz | 0 | dxz | axz | 0 | 0 | 0 | 0 | gz | 0 | -ixz | 0 |
11 | -dxy | 0 | cxy | bxy | 0 | 0 | 0 | bxy | 0 | 0 | axy | dxy | 0 | gy | 0 | 0 | 0 | ixy |
12 | cyx | byx | -dyx | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | byx | 0 | dyx | ayx | gx | 0 | 0 | 0 | 0 | -iyx |
13 | eyx | ezx | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ezx | 0 | 0 | eyx | hx | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
14 | 0 | 0 | exy | ezy | 0 | 0 | 0 | exy | 0 | 0 | exy | 0 | 0 | hy | 0 | 0 | 0 | 0 |
15 | 0 | 0 | 0 | 0 | eyz | exz | eyz | 0 | 0 | exz | 0 | 0 | 0 | 0 | Hz | 0 | 0 | 0 |
16 | 0 | 0 | 0 | ╕ x | -╕ x | 0 | ╕ x | -╕ x | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | jx | 0 | 0 |
17 | 0 | -╕ y | 0 | 0 | 0 | ╕ y | 0 | 0 | ╕ y | -╕ y | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | jy | 0 |
18 | ╕ z | 0 | -╕ z | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ╕ z | -╕ z | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | jz |
19 | kyx | kzx | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | kzx | 0 | 0 | kyx | lx | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
20 | 0 | 0 | kxy | kzy | 0 | 0 | 0 | kzy | 0 | 0 | kxy | 0 | 0 | ly | 0 | 0 | 0 | 0 |
21 | 0 | 0 | 0 | 0 | kyz | kxz | kyz | 0 | 0 | kxz | 0 | 0 | 0 | 0 | lz | 0 | 0 | 0 |
22 | 0 | 0 | 0 | mx | -mx | 0 | mx | -mx | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | nx | 0 | 0 |
23 | 0 | -my | 0 | 0 | 0 | my | 0 | 0 | my | -my | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ny | 0 |
24 | mz | 0 | -mz | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | mz | -mz | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | nz |
Рис. 2.4.4. Матрица рассеяния обобщенного симметричного конденсированного узла (GSCN). (Первая строка и первый столбец не являются частями матрицы, они приведены для удобства, и дают нумерацию входов)