НазадНа заглавную страницуВперед
Дисциплина: "Техническая электродинамика и устройства СВЧ" 
Раздел: "Анализ электромагнитных процессов"
Тема: "Матрица рассеяния обобщенного симметричного конденсированного TLM узла"

Матрица рассеяния обобщенного симметричного конденсированного TLM узла

Выражения для элементов матрицы рассеяния приведены на рис. 2.4.4. Нумерация импульсов напряжения дана в соответствии с исходной нумерацией работы [16]. Поскольку со стороны согласованных (диссипативных) шлейфов отсутствуют отражённые волны, матрица  записана как матрица с размерностью 24´18 в отличие от полной квадратной матрицы, имеющей размерность 24´24 (элементы, находящиеся в столбцах 19-24 равняются нулю).

Элементы матрицы рассеяния, показанной на рис. 2.4.4, имеют значения:

, , ,     ,

, , , ,                (2.4.56)

, , , , , ,

где

,        (2.4.57)                 ,           (2.4.58)

,           (2.4.59)       ,       (2.4.60)

,     (2.4.61) .     (2.4.62)

где индексы i, j, k принимают все возможные значения: x, y, z.

Матрица может быть записана в следующей элегантной форме, где каждая подматрица представляет собой одну из матриц, отчерченных на рис. 2.4.4.

.           (2.4.63)

Индексы ln, os, ss, el, ml √ означают физическое назначение каждой подматрицы; они соответствуют стандартной линии связи, разомкнутому шлейфу, короткозамкнутому шлейфу, плечам с электрическими и магнитными потерями. Верхние индексы означают размерность подматрицы. Некоторые составляющие могут быть из матриц удалены, если шлейфы или элементы, определяющие потери, не используются. Например, если не используются короткозамкнутые шлейфы и элементы с потерями, то все составляющие с индексами ss, el и ml могут быть удалены из  матрицы, что приводит её к размерности 15´15.

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1 ayx byx dyx 0 0 0 0 0 byx 0 -dyx cyx gx 0 0 0 0 iyx
2 bzx azx 0 0 0 dzx 0 0 czx -dzx 0 bzx gx 0 0 0 izx 0
3 dxy 0 axy bxy 0 0 0 bxy 0 0 cxy -dxy 0 gy 0 0 0 -ixy
4 0 0 bzy azy dzy 0 -dzy czy 0 0 bzy 0 0 gy 0 izy 0 0
5 0 0 0 dyz ayz byz cyz -dyz 0 byz 0 0 0 0 gz -iyz 0 0
6 0 dxz 0 0 bxz axz bxz 0 -dxz cxz 0 0 0 0 gz 0 ixz  0
7 0 0 0 -dyz cyz byz ayz dyz 0 byz 0 0 0 0 gz iyz 0 0
8 0 0 bzy czy -dzy 0 dzy azy 0 0 bzy 0 0 gy 0 -izy 0 0
9 bzx czx 0 0 0 -dzx 0 0 azx dzx 0 bzx gx 0 0 0 izx 0
10 0 -dxz 0 0 bxz cxz bxz 0 dxz axz 0 0 0 0 gz 0 -ixz  0
11 -dxy 0 cxy bxy 0 0 0 bxy 0 0 axy dxy 0 gy 0 0 0 ixy
12 cyx byx -dyx 0 0 0 0 0 byx  0 dyx ayx gx 0 0 0 0 -iyx
13 eyx ezx 0 0 0 0 0 0 ezx 0 0 eyx hx 0 0 0 0 0
14 0 0 exy ezy 0 0 0 exy 0 0 exy 0 0 hy 0 0 0 0
15 0 0 0 0 eyz exz eyz 0 0 exz 0 0 0 0 Hz 0 0 0
16 0 0 0 x - x 0 x - x 0 0 0 0 0 0 0 jx 0 0
17 0 - y 0 0 0 y 0 0 y - y 0 0 0 0 0 0 jy 0
18 z 0 - z 0 0 0 0 0 0 0 z - z 0 0 0 0 0 jz
19 kyx kzx 0 0 0 0 0 0 kzx 0 0 kyx lx 0 0 0 0 0
20 0 0 kxy kzy 0 0 0 kzy 0 0 kxy 0 0 ly 0 0 0 0
21 0 0 0 0 kyz kxz kyz 0 0 kxz 0 0 0 0 lz 0 0 0
22 0 0 0 mx -mx 0 mx -mx 0 0 0 0 0 0 0 nx 0 0
23 0 -my 0 0 0 my 0 0 my -my 0 0 0 0 0 0 ny 0
24 mz 0 -mz 0 0 0 0 0 0 0 mz -mz 0 0 0 0 0 nz
 

Рис. 2.4.4. Матрица рассеяния обобщенного симметричного конденсированного узла (GSCN). (Первая строка и первый столбец не являются частями матрицы, они приведены для удобства, и дают нумерацию входов)

НазадНа заглавную страницуВперед