НазадВверхВперед
Дисциплина: "Техническая электродинамика и устройства СВЧ" 
Раздел: "Методы анализа параметров импедансных сеток в частотной и временной областях"  
Тема: "Алгоритм анализа схем, составленных из потоковых элементов"

Алгоритм анализа схем, составленных из потоковых элементов 
Из выражения (2.3.9) для матрицы рассеяния схемы потокового кубика, изображенной на рис. 2.3.7,а и рис. 2.3.10, вытекают (с точностью до постоянного множителя  ) следующие связи между импульсами падающих   и отраженных     волн на всех 12 входах элемента: 
  
 

O1 = ╫ (П10 + П12 + П6 √ П8) (4.3.1а) 

O2 (П5 + П7 + П9  П11) (4.3.1б) 

O3 = ╫ (П10 + П12 √ П6 + П8) (4.3.1в) 

O4 = ╫ (П5 + П7 √ П9 + П11) (4.3.1г) 

O5 = ╫ (П2 + П4 √ П12 + П10) (4.3.1д) 

O6 = ╫ (П5 + П7 √ П9 + П11) (4.3.1е) 

O7 = ╫ (П2 + П4 √ П10 √ П12) (4.3.1ж) 

O8 ╫ (√П1 + П3 + П9 + П11) (4.3.1з) 

O9 = ╫ (П2 √ П4 + П6 + П8) (4.3.1и) 

O10 = ╫ (П1 + П3 √ П5 √ П7) (4.3.1к) 

O11 = ╫ (П2 + П4 + П6 + П8 (4.3.1л) 

O12 = ╫ (П1 + П3 √ П5 + П7) (4.3.1м) 

 
  
Физический смысл выражений (4.3.1) состоит в том, что поток T-волны, подводимый к одной из граней кубика, делится на четыре равные части и уходит в его боковые грани (амплитуды ответвляющихся волн равны 1/2 от амплитуды подводимой волны). При этом отсутствуют волны отраженная и проходящая прямо в направлении, совпадающем с направлением падающей волны. 
Алгоритм вычислительного процесса во временной области непосредственно вытекает из соотношений (4.3.1). Процесс распространения электромагнитных волн представляется как последовательность прохождения импульсов напряжения через грани кубиков за время  . Например, импульс, поступающий на вход 1 схемы, изображенной на рис. 2.3.7,а, выходит через четыре клеммы 6, 8, 10, 12, располагающихся на гранях кубика, примыкающих к грани, на которой располагается вход 1. Амплитуды выходных импульсов уменьшаются в два раза по сравнению с амплитудой импульса, входящего в кубик. Аналогично распределяются и импульсы, поступающие на все остальные входы схемы. Входящие импульсы являются причинами, выходящие  следствиями. В момент времени t записываются импульсы-причины для всех n элементарных объемов исследуемой сетки кубиков (12n чисел). После операции деления на 2 записываются новые 12n чисел. В момент времени t + t импульсы-следствия становятся импульсами-причинами, множество 12n предыдущих чисел стирается, и операции повторяются по всему множеству n элементарных объемов. Подобный алгоритм назван 12-параметрическим. Программа, разработанная на его основе позволяет анализировать с помощью ПЭВМ Pentium устройства с общим числом кубиков до n  4Ч106. При расчетах величина D берется равной  . При n = 4Ч106 исследуемый объем V может достигать 150l3. 
Рис 4.3.1. Алгоритм расчета устройства в соответствии с (4.3.1) 
 
На рис. 4.3.1 изображена блок-схема алгоритма анализа трехмерных Rt-сеток во временной области. Как идеологически, так и программно, его можно разделить на два последовательных этапа. На первом этапе моделируемое устройство разбивается на кубики малого размера. Для однородной сетки этот этап несложен, поскольку все кубики одинаковы. Этот этап не имеет непосредственного отношения к алгоритму и рассматриваться не будет. Поэтому кратко рассмотрим следующие этапы:
1. В момент времени tn(√) = nt0 в соответствии с (4.1.4) на входных клеммах сетки задаются потоки, возбуждающие устройство в момент tn = nt. 
2. В момент времени tn(+) = nt+0 производится рассеяние на кубиках, составляющих исследуемый объем. Этот этап требует выполнения всего 30 арифметических операций на каждый кубик; при этом волны П переходят в волны О. 

3. Далее производится операция ⌠перебрасыва-ния■ потоков. Смысл ее состоит в том, чтобы перейти от векторов отраженных потоков   к векторам падающих потоков          .

4. Проверяется точность результата и при необходимости снова выполняется расчет отраженных волн для момента времени tn+1 и так далее. 

Если некоторая грань соединяет два кубика, то волна, отраженная от одного кубика, становится падающей для другого и наоборот. Если грань кубика представляет собой магнитную стенку, то поток, падающий на эту грань в момент времени tn(√) = t√0, равен отраженному от нее потоку в момент времени tn(+) = t+0. Если грань кубика представляет собой электрическую стенку, то поток, падающий на эту грань в момент времени tn(√) = t√0, равен отраженному от нее потоку в момент времени tn(+) = t+0, взятому со знаком минус. Если грань кубика √ черное тело, то поток падающий на эту же грань в момент tn(√) =t√0, равен нулю. Если грань соединяет вакуумный кубик и линию, исходящую от трансформатора (т.е. с одной стороны имеем устройство, вход 1, а с другой √ трансформатор, вход 2), то производится операция рассеяния на четырехполюснике, представляющем собой соединение линий с различными волновыми сопротивлениями. При этом в момент времени tn(√)= t√0 со стороны устройства имеем отраженный поток, а со стороны трансформатора √ поток, возбуждающий устройство. В момент времени tn(+) = t+0 получаем на трансформаторе поток, отраженный от устройства, а на клемме кубика √ поток, участвующий в процедуре рассеяния. 

НазадВверхВперед